Творча робота з курсу “Економетрика” тема: “Проста лінійна регресія”
Розділ 1. Вступ. Короткий опис дослідженння.
Наша мета полягає в дослідженні економічних явищ та закономірностей на мікрорівні. Для цього ми обрали такий об’єкт спостереження: завод оборонного комлексу України. Використовуючи інформацію про ціну ресурсів та оптову ціну на один з товарів, що випускає завод, спробуємо встановити залежність між ціною на ресурс та оптовою ціною на товар.
Оскільки ми повинні використати теорію простої лінійної регресії, очевидно, ми прийдемо до висновку, що оптова ціна товару (НРГС-4) певним чином лінійно залежить від ціни на ресурс. Наша задача – з’ясувати, чи можна взагалі використовувати лінійну залежність в цьому випадку, і отримати лінійну (або зведену до лінійної ) функцію, що адекватно відображає спостережувану залежність.
Пропонуємо проаналізувати модель залежності оптової ціни від ціни вищенаведеного фактору виробництва. Очевидно, така залежність є прямою, тобто знаки параматрів повинні бути додатніми. Приймемо для початку гіпотезу, що як коефіцієнти моделі, так і змінні будуть мати лінійний вигляд. Очікуємо в результаті дослідження виявити таку модель, що буде найбільш адекватною. Проаналізуємо для цього інші функції, що можуть бути зведеними до лінійних і відповідати нашій моделі.
Розділ 1. Теорія побудови регресійної моделі.
Треба зауважити, що теорія виробництва фірми, а також виробничі функції не дають інформації про те, як залежить ціна товару від ціни факторів виробництва. Ми знаємо що виробничі функції, а зокрема і функція Кобба-Дугласа, виводять залежність між кількістю використаних факторів виробництва та кінцевим випуском ( EMBED Equation.DSMT4 ) . З такої функції ми можемо отримати залежність між кількістю використаних ресурсів та вихідним випуском. Тоді, цілком логічним є те, що ціна на товар обернено залежить від відношення між кількістю випущеного товару та кількістю використаного ресурсу. Це випливає з того, що ціна ресурсу обіймає значну частину оптової ціни, тобто складає найбільшу її частку (підтвердження цьому можна побачити в таблиці з даними). Звичайно, ми не можемо з точністю сказати, що така залежність може бути лінійною, але застосовуючи відповідний економетричний аппарат, ми визначимо придатність моделі, що зображена лінійною функцією або функцією, зведеною до лінійної.
Наведемо використану інформацію. Зазначимо, що дані наведено на 1 день кожного другого місяця року.
Зміна оптової ціни товару НРГС-4 за 1998-1999 роки
Одиниці виміру ціни – гривні.
Джерело інформації - бухгалтерський віддів ВО "Радіоприлад", Запоріжжя.
Розділ 2. Оцінка регресійної моделі.
Розглянемо модель залежності оптової ціни від ціни на ресурс:
Pопт = b0 + b1Рресурс, де b0 та b1 – невідомі параметри моделі, Рресурс – ціна ресурсу.
Оскільки ми знаємо, що нашій моделі можуть відповідати не тільки лінійні функції вигляду EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 а і степеневі чи екпоненційні, оцінимо 4 види моделей:
Lin-lin модель;
Lin-log модель;
Log-lin модель;
Log-log модель.
Накращою буде модель з найбільшим коефіцієнтом детермінації EMBED Equation.DSMT4 . Розрахункові дані наведені в наступних таблицях.
Lin-lin модель.
Lin-log модель
Log-lin модель
Log-log модель
Як ми бачимо, найбільший коефіцієнт детермінації спостерігаємо в Log-lin моделі. Оберемо саме цю модель для подальшого дослідження.
Лінійний вигляд нашої моделі такий: EMBED Equation.DSMT4 . Як бачимо, тепер коефіцієнти нашої моделі – це EMBED Equation.DSMT4 та EMBED Equation.DSMT4 . Тобто, в нашому випадку, EMBED Equation.DSMT4 . Звичайно, ми очікували отримати інші коефіцієнти для нашої моделі (враховуючи, що вона класично лінійна), оскільки ми використовуємо Log-lin модель, коефіцієнти дорівнюють натуральним логарифмам EMBED Equation.DSMT4 та EMBED Equation.DSMT4 . Як ми і очікували, наявний прямий зв’язок між ціною ресурсу та...
